Comme son nom l'indique, ce film est une promenade mathématique en 9 chapitres.

Synopsis :

Neuf chapitres, deux heures de maths, pour découvrir progressivement la quatrième dimension. Vertiges mathématiques garantis !

Il a été réalisé par :

• Jos Leys (Graphiques et animations)
• Étienne Ghys (Scénario et mathématiques) 
• Aurélien Alvarez (Réalisation et post-production)

Les chapitres :

Le chapitre 1, la dimension 2, est très élémentaire. Il devrait pouvoir être apprécié par des élèves du collège mais nous pensons que même si vous savez déjà ce que sont les méridiens et les parallèles, vous aurez peut-être plaisir à voir le spectacle de la Terre qui roule comme une balle !

Le chapitre 2, la dimension 3, reste élémentaire mais demande un peu d'imagination. On peut très bien le regarder comme un spectacle, qui incite un peu à la philosophie... Il contient même des exercices, pour bien vérifier que vous avez compris.

Les chapitres 3 et 4 nous présentent la quatrième dimension. C'est bien sûr plus difficile et vous serez peut-être pris de vertiges ? Si vous voulez tout comprendre, n'hésitez pas à utiliser la touche pause de votre télécommande, à revoir plusieurs fois ces chapitres, à consulter cette page dans lequel vous trouverez des références pour des compléments. Mais aussi, si vous n'avez pas envie de tout comprendre, vous pouvez tout simplement admirer les images !

Les chapitres 5 et 6, nombres complexes, proposent une introduction aux nombres complexes, qu'on apprend dans les classes terminales en France. Il ne s'agit pas de se substituer à un cours classique, mais nous pensons que ces chapitres pourraient en être d'agréables compléments. Si vous avez appris ce que sont les nombres complexes il y a longtemps, et que vous avez oublié..., ceci pourrait vous rafraîchir la mémoire. Si vous ne savez rien des nombres complexes, il vous faudra utiliser la touche pause plusieurs fois et chercher à comprendre en utilisant les références que nous proposons. Ces chapitres sont les plus "scolaires" du film. Pour vous remercier de l'effort fourni, la fin du chapitre 6 propose une scène de plongée époustouflante.

Les chapitres 7 et 8 contiennent une introduction à la fibration de Hopf, qui n'est pas discutée au lycée, ni même dans les premiers cycles universitaires. Il est donc clair qu'il n'est pas destiné à de vrais débutants. Mais c'est bien joli et le jeu mérite bien l'effort de compréhension. En principe, tout est expliqué même si, bien sûr, les choses vont parfois un peu vite. Ici encore, les références données pourront être utiles en cas de difficultés... Bon courage et bon spectacle !

Enfin, le chapitre 9 a un statut particulier. Il propose une preuve d'un théorème géométrique. Cette démonstration n'utilise rien d'inaccessible au niveau du collège et ce chapitre aurait pu être placé après le chapitre 1. Les mathématiques n'existeraient pas si les théorèmes n'étaient pas démontrés. Nous avons voulu exprimer cela clairement à la fin d'un film dont l'essentiel est de montrer des objets mathématiques.

Source : Dimensions math.

Une série remarquable, très bien expliquée, lente à souhait et bien graphique pour permettre la compréhension.

Un must.