Cette vidéo est une capsule de la série "Science étonnante" sur la fourmi de Langton.

Qu'est-que que la fourmi de Langton ?

On nomme "fourmi de Langton" un automate cellulaire (voir machine de Turing ()) bidimensionnel comportant un jeu de règles très simples. On lui a donné le nom de Chris Langton, son inventeur.

Elle constitue l'un des systèmes les plus simples permettant de mettre en évidence un exemple de comportement émergent.

Source : Wikipédia.

Les règles du jeu :

Pour jouer à la fourmi de Langton, il vous faut une feuille quadrillée, un crayon et une gomme. Au départ les cases de la grille peuvent être blanches ou noires, mais supposons pour commencer qu’elles sont toutes blanches. Mettez une petite flèche dans une des cases : ce sera votre fourmi, et l’orientation de la flèche indiquera sa direction.

À chaque tour, la fourmi se déplace selon les règles suivantes :

1. Si la fourmi est sur une case blanche, elle effectue une rotation vers la gauche; si elle est sur une case noire, elle effectue une rotation vers la droite ;
2. La fourmi inverse la couleur de la case sur laquelle elle se trouve (blanc devient noir et réciproquement);
3. La fourmi avance d’une case dans la direction de son orientation.

Une bonne petite vidéo pour découvrir un cas d'école de l'informatique montrant qu'à partir de règles ultrasimples, on peut engendrer une grande complexité au point qu'n système devienne indécidable : il est impossible de prévoir son évolution.

À voir !

Nota Bene :

• Je vous ai trouvé deux logiciels Windows qui simulent la fourmi de Langton :
  • Un plutôt lent, mais simple et facile, idéal pour s'initier : Langton's Ant by Lumpiluk, téléchargeable [ici] ().
  • Un très rapide, mais un plus technique et très complet : Langton Multi Ant Version: 0.66, téléchargeable [là] ().
• Dans le même genre (mais en plus long), voyez "Physique, mathématiques, et informatique - Déterminisme et imprédictibilité par Hervé Zwirn - Festival d'astronomie de Fleurance - Août 2013", une vidéo également visible sur ce site, [ici].
• Pour un meilleur confort auditif, j'ai rehaussé le son de cette vidéo de 3 dB.